2024-12-11
“数理讲堂”2024年第47期:Gaussian Unitary Ensembles with Jump Discontinuities, PDEs and the Coupled Painlevé IV System
主题:Gaussian Unitary Ensembles with Jump Discontinuities, PDEs and the Coupled Painlevé IV System时间:12月11日 15:00-17:00地点:腾讯会议(会议号:127-199-898)主持人:杨军副教授报告人简介:吕书琳,齐鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院副教授,硕士生导师,2017年毕业于澳门大学数学系。主要从事随机矩阵理论研究,相关成果发表于Stud. Appl. Math., Nucl. Phys. B, Physica D,J. Phys. A, J. Math. Phys.等国际知名期刊。主持国家自然科学基金青年项目、山东省自然科学基金青年项目等。讲座简介:主要研究了在t1,…,tm处具有跳跃间断的高斯权生成的Hankel行列式,利用相关的一元正交多项式满足的一对阶梯算子和三个补充条件,证明了Hankel行列式的对数导数满足一个二阶偏微分方程。当m=1时,该方程退化为PainlevéIV方程的σ-形式。此外,在t_k-t_1对于k=2⋯m是固定的假设下,通过考虑正交多项式